由熵得知的信息

　　此刻的你，接受着我产生的文字，但你知道我所传递的内容不是这些文字本身，而是信息。我们时时刻刻都在获取信息、讨论信息，然而到底什么是信息呢？
　　当一件事情（宏观态）有多种可能情况（微观态）时，这件事情（宏观态）对某人（观察者）而言具体是哪种情况（微观态）的不确定性叫做熵(entropy)，而能够消除该人对这件事情（宏观态）不确定性的的事物叫做信息。
　　熵和信息的数量相等，意义相反，获取信息意味着消除不确定性——也就是熵。比如，小方不会一道数学选择题（正确答案是C），正确答案（宏观态）是A、B、C、D四个选项中哪一个（4个微观态）的不确定性就是熵。这里，正确答案也叫宏观态，而每个有可能的选项都是微观态；宏观态是不考虑内部细节的状态，而微观态是考虑具体细节的状态；熵在A、B、C、D所有可能情况（宏观态）都是等概率（25%）时最大，在确定C（实际情况）时100%后最小。
　　能够消除不确定性的信息有三种类型，他们本质都是正确的调整每个情况（微观态）的概率。
　　第一种，可以正确的调整实际概率。比如小黄告诉小方“有一半可能性是C选项”，这句话帮助小方将C选项的概率调整到了50%，熵就降低了。
　　第二种，能正确地排除某件事情的干扰情况。如小黄告诉小方“D选项是错的”，这句话帮助小方将D选项的概率调整到了0%，这时小方只需要从A、B、C这3种情况里确定实际情况即可，在此基础上，小红再告诉小方“A选项是错的”，这时小方只需要从B、C这两种情况里确定实际情况即可，在此基础上，在此基础上，再有人告诉小方“B选项是错误的”，就只剩下一种情况了，熵完全消失。
　　第三种，能够直接确定某件事情的实际情况。比如小黄告诉小方“正确答案是C”，将C选项的概率调整到了100%，这句话直接帮助小方从4种等概率情况里确定了实际情况，熵完全消失。
　　但小黄告诉小方“肯定是ABCD里的一项”，这句话就没有帮助小方消除任何不确定性。在这种定义下，并没有假信息一说，只有能够消除某人对某件事情的不确定性的事物才是信息，因此小黄告诉小方“正确答案是D”提供的信息是0（非信息，连假信息都不是），那些不能够消除某人对某件事情不确定性的事物被称为数据或噪音，只获取了噪音的观察者，他对某个问题的熵是不变的。